Дан параллелограмм ABCD, точка К лежит на прямой, содержащей сторону ВС, так, что точка В лежит между точками К и С и Отрезок DK пересекает сторону АВ в точке Р, а диагональ АС — в точке Т. Найдите длину отрезка РТ, если DK = 132.
Решение. Пусть тогда и
Треугольники KBP и KCD подобны (поскольку отрезки BP и CD параллельны) с коэффициентом поэтому
Треугольники KTC и DTA подобны (поскольку отрезки AD и KC параллельны) с коэффициентом поэтому
Отрезок DK пересекает сторону АВ в 
тогда 
и 
поэтому 
поэтому 
